R. Hilfer
Physical Review E 48, 2466 (1993)
10.1103/PhysRevE.48.2466
eingereicht am
Montag, 16. März 1992
In dieser Arbeit werden die Phasenübergänge der statistischen Physik und Feldtheorie nach ihrer verallgemeinerten Ordnung und einer langsam variierenden Funktion klassifiziert. Im Rahmen dieser Klassifizierung wird dann die Existenz einer neuen Klasse von Ungleichgewichtsübergängen aufgezeigt. Die Klassifizierung baut auf einer Verallgemeinerung des Ehrenfestschen Klassifikationsschemas auf, und ist sowohl in der reinen Thermodynamik wie auch in der statistischen Mechanik nützlich und anwendbar. Die mathematischen Grundlagen der Klassifizierung in statistischer Mechanik und Thermodynamik sind jedoch grundverschieden. Die thermodynamische Theorie basiert auf der Theorie gebrochener Ableitungen, während die statistisch mechanische Theorie auf der Theorie der stabilen Verteilungen aufbaut. Beide Klassifizierungen erlauben die Ableitung der Skalenhypothese ohne Verwendung der in der Renormierungsgruppentheorie üblichen Annahmen. Beide Klassifizierungen enthalten die Möglichkeit einer neuartigen Klasse von Phasenübergängen, die ganz grob durch das Auftreten von verallgemeinerten Ordnungen kleiner als eins charakterisierbar ist. Die Existenz einer solchen Klasse wurde bereits früher vermutet, und ist hier erstmals umfassend dargestellt. Die Übergänge werden als “Ungleichgewichtsphasenübergänge” bezeichnet, da sowohl statische wie auch die dynamische Observablen in der Nähe eines dieser Übergänge anomales Verhalten zeigen, das nicht im Rahmen der herkömmlichen statistischen Physik des Gleichgewichtes beschreibbar ist.
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