R. Hilfer
Physical Review B 44, 60 (1991)
https://doi.org/10.1103/PhysRevB.44.60
eingereicht am
Freitag, 12. Oktober 1990
Diese Arbeit präsentiert eine allgemeine Charakterisierung der Mikrostruktur poröser Medien, die zur quantitativen Berechnung von Transporteigenschaften geeignet ist. Die eingeführte quantitative Charakterisierung erlaubt Fortschritte bei der quantitativen Berechnung der Transporteigenschaften von porösen Medien (oder allgemeiner Systemen mit korrelierter Unordnung) wie sie in vielen Bereichen der Angewandten Physik (insbesondere in den Geo-, und Materialwissenschaften) häufig auftreten. Die neue Charakterisierung verzichtet auf die bisher üblichen Porengrößenverteilungen und benutzt stattdessen sogenannte lokale Porositätsverteilungen und lokale Perkolationswahrscheinlichkeiten. Die erste Größe beschreibt die statistischen Fluktuationen der Porosität, die zweite diejenigen der Konnektivität. Beide Funktionen sind speziell zum Einsatz in molekularfeldartigen Rechnungen gut geeignet. In dieer Arbeit wird die Theorie der Ausbreitung elektromagnetischer Strahlung in porösen oder inhomogenen Medien diskutiert. Dazu wird die bekannte und erfolgreiche effektive Mediumstheorie für inhomogene Materialien verallgemeinert. Die Theorie erlaubt erstmals die simultane Erklärung des experimentell beobachteten Archie Gesetzes und der dielektrischen Verstärkung. Im Rahmen der Theorie existieren drei verschiedene Verstärkungsmechanismen. Der Zementierungsexponent des Archie Gesetzes hat als “mean field” Wert den experimentell beobachteten Wert 2. Gleichzeitig erklärt die Theorie die begrenzte Universalität des Exponenten. Die Arbeit präsentiert Modellrechnungen, und eine Vorhersage für das Skalenverhalten des Realteils der dielektrischen Funktion im Limes hoher Porosität.
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