Hauptseminar Theorie und Simulation der weichen Materie SS 2012/Polymersimulationen: Monte Carlo

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Date

2012-06-05

Topic

Polymersimulationen: Monte Carlo

Speaker

Tobias Steinle

Tutor

Pedro Sanchez und Christian Holm

Inhalte

• Monte-Carlo-Simulationen von Polymeren für Schmelzen
• Spezielle moves wie slithering snake, Reptationen, Rosenbluth sampling, configurational Bias
• Bond-Fluktuations-Modelle

Literatur

• E-book: D.P. Landau and K. Binder: A guide to Monte Carlo Simulations in Statistical Physics
• Monte Carlo Simulation of Polymers: Coarse-Grained Models, by Jörg Baschnagel, Joachim P. Wittmer, Hendrik Meyer, published in Computational Soft Matter: From Synthetic Polymers to Proteins, Lecture Notes, [1]

• I. Carmesin, K. Kremer.
  The Bond Fluctuation Method: A New Effective Algorithm for the Dynamics of Polymers in All Spatial Dimensions.
  Macromolecules 21(9):2819–2823, 1988.
  [PDF] (585 KB)
• K. Kremer, G. S. Grest.
  Monte Carlo and Molecular Dynamics Simulations in Polymer Science.
  Edited by Kurt Binder.
  Clarendon Press, Oxford, 1994.
  

Auf Nachfrage ist auch noch weiterführende Literatur erhältlich.

Kurz zum Inhalt

Die Simulation von Polymeren hat aufgrund ihrer technologischen und biologischen Relevanz die Wissenschaft schon immer sehr interessiert. Gauss'sche Polymere können durch einen Random Walk dargestellt werden, und die Zustandssumme ist noch analytisch lösbar. Allerdings verhindern bereits ausgeschlossene Volumenwechselwirkungen die analytische Lösung. Deshalb kommen für solchen und andere Probleme die Simulationen ins Spiel.

Zuerst sollen stark vereinfachte Gittermodelle wie das immer noch verwendete bond-fluctuation Modell im Vortrag vorgestellt werden. Da heutzutage aber die Rechenleistung stetig zunimmt, muss man sich in Simulationen nicht mehr nur auf rein gittergestützte Modelle beschränken, sondern kann auch ganz allgemein Off-Lattice Monte Carlo Simulationen durchführen. Auch diese Möglichkeit, ihre Vorteile und ihre Grenzen sollen im Vortrag berücksichtigt werden.

Gliederungsvorschlag

1. Was sind Polymere?

• Wofür sind Polymere wichtig
• Aufbau eines Polymers
• Wechselwirkungen

2. Notwendige Vereinfachungen

• Coarse graining
• Diskretisierung in Raum und Zeit
• Bewegungsschemata

3. Bond-fluctuation model

• Probleme von vorhergehenden Modellen
• Idee des Algorithmus
• Anwendungen

4. Off-lattice approach

• Ansatz
• Verschiedene Typen von Moves
• Erfolge und Grenzen