Hauptseminar Moderne Simulationsmethoden WS 2009/Mesoskopische Hydrodynamik I

<setdata> date=t.b.a. topic=Mesoskopische Hydrodynamik I: Gitter-Boltzmann Simulationen speaker= tutor=Thomas Zauner </setdata>

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Topic

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Speaker

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Literatur

M.C. Sukop, D.T.Thorn Jr.: Lattice Boltzmann Modeling

D. Hänel: Molekulare Gasdynamik: Einführung in die kinetische Theorie der Gase und Lattice-Boltzmann-Methoden

Gliederungsvorschlag

1. Einleitung

Warum ``Mesoskopische Hydrodynamik `` als Beschreibung hydrodynamischer Probleme? Größenordnungen im Vergleich zu anderen (kontinuierlichen) hydrodynamischen Beschreibungen oder/und molekularen Ansätzen.

2. Boltzmann Gleichung

Welche Größe wird beschrieben und welche Struktur hat die Differentialgleichung? Welche Ansätze sind üblich um die Gleichung sinnvoll nutzen zu können?

3. Gitter Boltzmann Methode

Wie wird die Boltzman Gleichung diskretisiert? Welche Approximationen für den Kollisionsoperator (BGK, MRT) werden gemacht und inwiefern sind diese gerechtfertigt. Implementierung durch Aufspaltung in einen Advektions und Kollisionsschritt.

4. Randbedingungen und Fluid-Wand Grenzflächen

Welche Ansätze zur Behandlung von Randbedingungen und Fluid-Wand Grenzflächen gibt es? Was sind die gängigsten Implementierungen und welche Vor- und Nachteile haben diese?

5. Hydrodynamische Lösungen (Chapman-Enskog Entwicklung)

Warum und innerhalb welcher Gültigkeit sind Lösungen der Gitter Boltzmann Methode auch Lösungen der Navier-Stokes Gleichungen.

6 Verfügbare Codes, Andwendungen, aussichten

Welche Codes sind frei oder kommerziell verfügbar? Was sind herrausragende aktuelle Anwedungenbeispiele der Methode und wo liegt die Methode noch stark in der Entwicklung.