Difference between revisions of "Theses"

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If you are looking for topics for a PhD thesis, have a look at [[Open Positions]].
 
If you are looking for topics for a PhD thesis, have a look at [[Open Positions]].
  
== Diplom- und Masterarbeiten {{german}} ==
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== Masterarbeiten {{german}} ==
  
Diplom- und Masterarbeiten können bei uns im Bereich ''Simulation und Theorie weicher Materie'' durchgeführt werden.
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Masterarbeiten können bei uns in den Bereichen ''Statistische Physik'',
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''Theorie und Simulation poröser Medien'', ''Fraktionale Infinitesimalrechnung''
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''Simulation und Theorie weicher Materie'' durchgeführt werden.
  
 
Dies umfasst insbesondere Nukleation, Ferrofluide, Hydrogele sowie Polymere und Biomoleküle. Desweiteren kann sich eine Arbeit aber auch stärker an der Entwicklung von Methoden, Algorithmen und der Simulationssoftware {{es}} orientieren.
 
Dies umfasst insbesondere Nukleation, Ferrofluide, Hydrogele sowie Polymere und Biomoleküle. Desweiteren kann sich eine Arbeit aber auch stärker an der Entwicklung von Methoden, Algorithmen und der Simulationssoftware {{es}} orientieren.
  
Aktuelle Themen sind beispielsweise
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Wer Interesse daran hat, eine Masterarbeit am ICP zu schreiben, der kann [[Rudolf Hilfer]], [[Christian Holm]] oder [[Alexander Schlaich]] kontaktieren, um einen Überblick über die möglichen Themen zu bekommen. Bei Interesse an einem bestimmten der im folgenden genannten Themen kann er direkt einen der unten genannten Ansprechpartner kontaktieren.
* Simulationen zur Leitfähigkeit von Polymerelektrolyten ([[Christian Holm]])
 
* Simulationen zur Meerwasserentsalzung mittels Hydrogelen ([[Christian Holm]])
 
* [[wd:Phasendiagramm|Phasendiagramm]] von nicht zentrierten [[wd:Dipol|Dipol]]en ([[Rudolf Weeber]])
 
* Lösung der [[wd:Poisson-Boltzmann-Gleichung|Poisson-Boltzmann-Gleichung]] in beschränkten Geometrien ([[Alexander Schlaich]])
 
* [[wd:Ionenkanal|Ionenkanäle]] ([[Stefan Kesselheim]])
 
* Magnetische Gele ([[Rudolf Weeber]])
 
* Portierung von langreichweitigen Lösern für Hydrodynamik und Elektrostatik auf [[w:GPGPU|Grakfikprozessoren]] ([[Axel Arnold]])
 
* [[wd:Ionische Flüssigkeit|Ionische Flüssigkeiten]]:
 
** Dielektrisches Spektrum von Modellfluiden ([[Marcello Sega]])
 
** Coarse-grained Modelle für ionische Flüssigkeiten ([[Florian Dommert]])
 
* Gitteralgorithmen für Probleme der Elektrohydrodynamik (GPU und CPU)
 
* Mikrostrukturbildung und Phasenverhalten von kolloidalen Janus-Teilchen ([[Christian Holm]])
 
* Implementierung, Verbesserung und Anwendung moderner Simulationsalgorithmen in der Software {{es}} ([[Olaf Lenz]])
 
 
 
Wer Interesse daran hat, eine Master- oder Diplomarbeit in einem dieser Bereiche zu schreiben, der kann [[Olaf Lenz]], [[Christian Holm]] oder [[Axel Arnold]] kontaktieren, um einen Überblick über die möglichen Themen zu bekommen. Bei Interesse an einem bestimmten der oben genannten Themen kann er direkt einen der unten genannten Ansprechpartner kontaktieren.
 
  
 
Interessierte Studierende sollten über Grundlagen der statistischen Physik/Thermodynamik, des Umgangs mit UNIX-Systemen und der Programmierung in einer Skript- oder Programmiersprache verfügen. Grundlegende Kenntnisse von Simulationstechniken oder Numerik sind von Vorteil.
 
Interessierte Studierende sollten über Grundlagen der statistischen Physik/Thermodynamik, des Umgangs mit UNIX-Systemen und der Programmierung in einer Skript- oder Programmiersprache verfügen. Grundlegende Kenntnisse von Simulationstechniken oder Numerik sind von Vorteil.
  
== Bachelorarbeiten {{german}} ==
 
  
Die folgenden Themen von Bachelorarbeiten sind momentan am ICP zu vergeben. Wer gerne in unserem Bereich eine Bachelorarbeit schreiben möchte aber bei den folgenden Themen kein geeignetes Thema finden kann, der kann Kontakt mit [[Christian Holm]], [[Axel Arnold]] oder [[Olaf Lenz]] aufnehmen und nach weiteren Themen fragen.
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=== Simulationen zur Leitfähigkeit von Polymerelektrolyten ===
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Ansprechpartner: [[Christian Holm]]
  
Interessierte Studierende sollten über Grundlagen der statistischen Physik/Thermodynamik, des Umgangs mit UNIX-Systemen und der Programmierung in einer Skript- oder Programmiersprache verfügen. Grundlegende Kenntnisse von Simulationstechniken oder Numerik sind von Vorteil.
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=== Simulationen zur Meerwasserentsalzung mittels Hydrogelen ===
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Ansprechpartner: [[Christian Holm]]
  
=== Poisson-Boltzmann-Löser in beschränkten Geometrien  ===
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=== Theorien und numerische Methoden für poröse Medien ===
Die [[wd:Poisson-Boltzmann-Gleichung|Poisson-Boltzmann-Gleichung]] beschreibt die [[wd:Ion|Ionen]]verteilung um geladene Objekte. Sie wird standardmäßig in biomolekularen Simulationen, z.B. zur Berechnung von [[wd:freie Energie|freien Energien]] benutzt, sowie in der Simulation von geladener weicher Materie verwendet, wie beispielsweise von [[wd:Desoxyribonukleinsäure|DNS]]-Strängen oder ladungsstabilisierten [[wd:Kolloid|Kolloiden]]. In dieser Arbeit soll die PB-Gleichung mit Hilfe des PDE-Lösers des Softwarepaketes [http://www.dune-project.org/ Dune] mittels der [[wd:Finite-Elemente-Methode|Finite-Elemente-Methode]] gelöst werden. Die Ionenverteilungen verschiedener Modellgeometrien sollen untersucht und mit Hilfe expliziter [[wd:Molekulardynamik|Molekulardynamik]]-Simulationen im Softwarepaket {{ES}} überprüft werden.
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Ansprechpartner: [[Rudolf Hilfer]]
  
Ansprechpartner: [[Alexander Schlaich]]
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=== Fraktionale Ableitungen und dielektrische Relaxation ===
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Ansprechpartner: [[Rudolf Hilfer]]
  
=== Parameterstudien zur Translokation von Biomolekülen durch Nanoporen ===
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=== Systemgrößenskalierung und Simulation von Phasenübergängen ===
In den letzten Jahren ist es möglich geworden, künstliche Nanoporen als Sonden in der Welt einzelner Makromoleküle zu benutzen. Bei dem Transport dieser Moleküle durch die Pore spielen elektrostatische Wechselwirkungen eine große Rolle, weil fast alle Biomoleküle (z.B. [[wd:Desoxyribonukleinsäure|DNS]] stark geladen sind. In diesem Projekt soll die Rolle der elektrostatischen Wechselwirkung für diesen Prozess mit [[wd:Molekulardynamik|molekulardynamischen Simulationen]] untersucht werden, um so die wissenschaftliche Grundlage für ein genaues Verständnis dieses Prozesses zu legen. Nur wenn das System gut verstanden ist, kann es letztlich - wie man sich erhofft - zur schnellen Sequenzierung von DNS genutzt werden.  Das zugrundeliegende Softwarepaket wird {{ES}} sein.
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Ansprechpartner: [[Rudolf Hilfer]]
  
Ansprechpartner: [[Stefan Kesselheim]]
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=== Magnetische Gele ===
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Ansprechpartner: [[Rudolf Weeber]],[[Christian Holm]]
  
=== Messung der dielektrischen Konstante in einer ionischen Flüssigkeit ===
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=== [[wd:Ionische Flüssigkeit|Ionische Flüssigkeiten]] ===
Mit einem vereinfachten Modell von harten geladenen Kugeln soll im Rahmen einer [[wd:Molekulardynamik|Molekulardynamischen Simulation]] die [[wd:Dielektrizitätskonstante|statische dielektrische Konstante]] bestimmt werden, wie sie aus Messungen mittels [[wd:Dielektrische Spektroskopie|dielektrischer Spektroskopie]] bestimmt wird.
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* Coarse-grained Modelle für ionische Flüssigkeiten, Ansprechpartner: [[Christian Holm]]
  
Ansprechpartner: [[Marcello Sega]] oder  [[Axel Arnold]]
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=== Mikrostrukturbildung und Phasenverhalten von kolloidalen Janus-Teilchen ===
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Ansprechpartner: [[Christian Holm]]
  
=== Vergröberte Modelle von ionischen Flüssigkeiten ===
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=== Mehrphasenströmungen in porösen Medien ===
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Ansprechpartner: [[Rudolf Hilfer]]
  
Es existiert eine Klasse von [[wd:Ionische Flüssigkeit|ionische Flüssigkeiten]] mit Schmelzpunkten unterhalb 100°, deren Eigenschaften als Lösungsmittel großes Interesse weckt. Da viele der Mechanismen, die den Charakter der ionischen Flüssigkeiten ausmachen, noch nicht vollständig erklärt sind, können vergröberte Modelle diese Moleküle helfen, entscheidende Faktoren zu identifizieren, um ein besseres Verständnis dieser Lösungsmittel zu ermöglichen. Eine klassische [[wd:Molekulardynamik|Molekulardynamikstudie]] entsprechender Kugelmodelle von Kationen und Anionen soll dazu dienen existierende Modelle zu validieren und gegebenenfalls diese zu erweitern, um einen ersten Einblick in das Prinzip der Molekulardynamik-Simulation, des Coarse-grainings und dem weiten Feld der ionischen Flüssigkeiten zu erhalten.   
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=== Dreidimensionale Bildverarbeitung ===
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Ansprechpartner: [[Rudolf Hilfer]]
  
Ansprechpartner: [[Florian Dommert]]
 
  
=== Simulation ultrakalte Moleküle mit einem elektrischen Dipolmoment ===
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== Bachelorarbeiten {{german}} ==
  
Ultrakalte Moleküle mit einem [[wd:Elektrisches Dipolmoment|elektrischen Dipolmoment]] lassen sich in einem [[wd:Optisches Gitter (Atomphysik)|optischen Gitter]] einfangen und durch ein elektrisches Feld ausrichten. Durch Manipulation des Gitters und des elektrischen Feldes lassen sich die Wechselwirkungen zwischen den Molekülen beeinflussen. In dieser Arbeit soll mit Hilfe von [[wd:Molekulardynamik|Molekulardynamik-Simulationen]] ein System untersucht werden, in dem mehrere Lagen stark dipolar  wechselwirkender Moleküle übereinander angeordnet sind. Ziel der Arbeit ist es, [[wd:Grundzustand|Grundzustand]]sstrukturen zu berechnen, sowie den Einfluß der [[wd:Thermische Energie|thermischen Bewegung]] auf die Grundzustandsstrukturen zu berechnen. Das System ist hierbei gerade noch im Bereich der klassischen Physik. Als Simulationssoftware wird {{es}} zum Einsatz kommen.  
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Die folgenden Themen von Bachelorarbeiten sind momentan am ICP zu vergeben. Wer gerne in unserem Bereich eine Bachelorarbeit schreiben möchte aber bei den folgenden Themen kein geeignetes Thema finden kann, der kann Kontakt mit [[Christian Holm]], [[Rudolf Hilfer]] oder [[Alexander Schlaich]] aufnehmen und nach weiteren Themen fragen.
  
Ansprechpartner: [[Rudolf Weeber]]
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Interessierte Studierende sollten über Grundlagen der statistischen Physik/Thermodynamik, des Umgangs mit UNIX-Systemen und der Programmierung in einer Skript- oder Programmiersprache verfügen. Grundlegende Kenntnisse von Simulationstechniken oder Numerik sind von Vorteil.
 
 
=== Gitter-Boltzmann-Simulationen auf [[wd:GPGPU|Grafikprozessoren]] ===
 
 
 
Grafikprozessoren (GPUs) sind bei geeigneten Algorithmen mehr als 10 mal so schnell wie ein vergleichbarer konventioneller Prozessor. Zu diesen Algorithmen zählt z.B. die [[wd:Lattice-Boltzmann-Methode|Gitter-Boltzmann-Methode]] für [[wd:Strömungsdynamik|Strömungsdynamik]]. Diese Methode wird in unserer Arbeitsgruppe eingesetzt, um klassische Teilchen mit [[wd:Hydrodynamik|hydrodynamischen]] Wechselwirkungen zu simulieren. Dabei läuft eine [[wd:Molekulardynamik|Molekulardynamik-Simulation]] in der Software {{ES}}, während die Strömungsdynamik auf einer GPU gerechnet wird. Im Rahmen einer Bachelorarbeit sollen Performancemessungen an unserem Code vorgenommen werden, sowie dieser für den Einsatz in Multi-GPU-Umgebungen fit gemacht werden. Ein anderes Thema in diesem Bereich ist die Implementation neuer Randbedingungen, um etwa Mikrokanäle zu simulieren.
 
 
 
Ansprechpartner: [[Axel Arnold]]
 
 
 
=== Leistungsvergleich verschiedener Simulationssoftware ===
 
 
 
Am ICP wird die Simulationssoftware {{es}} entwickelt, mit derene Hilfe [[wd:Molekulardynamik|Molekulardynamik-Simulationen]] durchgeführt werden können.  Es existieren verschiedene andere Simulationssoftwarepakte (z.B. [[wd:GROMACS|GROMACS]] oder [http://lammps.sandia.gov/ Lammps]]). Im Rahmen der Bachelorarbeit sollen verschiedene Modellsysteme in den verschiedenen Simulationspaketen simuliert werden und Performancevergleiche zwischen den Paketen angestellt werden. Die Arbeit soll dabei helfen, Schwächen und Stärken der verschiedenen Pakete aufzudecken.
 
  
Ansprechpartner: [[Olaf Lenz]]
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=== NMR Relaxation Times for Hydrogels from Coarse-Grained Simulations ===
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Hydrogels are highly absorbent and responsive polymeric networks with multiple applications, e.g. in hygiene products, medicine, desalination and for cell cultures.
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Coarse-Grained simulations can be used to simulate the swelling behaviour of these systems and furthermore obtain information not accessible with experiments.
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The goal of this project is to establish the relation between heterogeneities and network defects and NMR relaxation times in polyelectrolyte hydrogels.
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Because NMR relaxation times are directly accessible in experiments, these simulations will help us to make sense of recent (and ongoing) experimental results.
  
=== Leistungsvergleich verschiedener Algorithmen zur Coulomb-Wechselwirkung ===
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Contact: [[Simon Gravelle]], [[David Beyer]], [[Mariano Brito]],  [[Alexander Schlaich]] or [[Christian Holm]]
  
Die Berechnung der [[wd:Coulombsches Gesetz|Coulomb-Wechselwirkung]] nimmt bei [[wd:Molekulardynamik|Molekularsynamik-Simulationen]] von geladenen Systemen einen beachtlichen Teil der Rechenzeit in Anspruch. Über viele Jahrzehnte wurden und werden neue Algorithmen zur Lösung dieses Problems entwickelt. Einige dieser Algorithmen sind im Programmpaket {{ES}} implementiert. Neben kurzem Einlesen in diese Methoden sollen vor allem Simulationen verschiedener Modellsysteme zum direkten Vergleich von Genauigkeit und Performance der Methoden durchgeführt werden. Die Ergebnisse sollen geeignet interpretiert und präsentiert werden.
+
=== Phasenverhalten von dipolaren Flüssigkeiten ===
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Dipolare Flüssigkeiten können sowohl aus magnetischen Dipolen wie auch aus elektrischen Dipolen bestehen. Im ersten Fall spricht man von magnetischen Flüssigkeiten (Ferrofluide), im letzteren kann es sich auch um einfaches Wasser handeln. Dipolare Systeme haben eine anisotrope Wechselwirkung und ein komplizierteres Phasenverhalten als zum Beispiel ein System aus harten Kugeln. Ziel des Projektes ist es, das Phasendiagramm eines solchen Systems zu reproduzieren, und die sogenannte Ferroelektrische Phase zu quantifizieren. Die benötigten Algorithmen sind im Programmpaket {{ES}} implementiert, was auch benutzt werden soll.
  
Ansprechpartner: [[Florian Rühle]]
+
Ansprechpartner: [[Rudolf Weeber]] oder [[Christian Holm]]
  
=== Verbesserung des Ewald-Algorithmus für Elektrostatische Wechselwirkungen in {{es}} ===
 
  
Eine Möglichkeit zur Berechnung der [[wd:Coulombsches Gesetz|Coulomb-Wechselwirkung]] in [[wd:Molekulardynamik|Molekularsynamik-Simulationen]] von geladenen Systemen ist die [[w:Ewald summation|Ewald-Summe]]. Obwohl der Algorithmus nicht die schnellste Möglichkeit dafür ist, so eignet sich der Algorithmus wegen seiner hohen Genauigkeit sehr gut zum Vergleich mit anderen, schnellerean aber ungenaueren Methoden. Die Simulationssoftware {{es}} enthält eine Implementation der Ewald-Summe, die bislang allerdings fehlerhaft ist und nur auf einem Prozessor lauffähig ist. Ziel der Bachelorarbeit wäre es, die Implementation der Ewald-Summe in {{es}} zu korrigieren und zu parallelisieren, damit effektive Vergleiche der Methode mit anderen Verfahren angestellt werden können.
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=== Chapman-Enskog-Analyse von Lattice-Boltzmann-Krafttermen ===
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Die [[w:Lattice Boltzmann methods|Lattice-Boltzmann-Methode]] (LB) ist ein effizientes numerisches Verfahren, um die Navier-Stokes-Gleichungen auf einem Gitter zu lösen und so Strömungsfelder zu bestimmen. Da Soft Matter oft in wässriger Lösung vorzufinden ist, benutzen die meisten unserer Simulationen dieses Verfahren.
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Die Boltzmanngleichung gilt auf mesoskopischen Skalen Skalen und beschreibt Wahrscheinlichkeitsverteilungen, während die Navier-Stokes-Gleichungen Impuls- und Massenflüsse betrachten. Die Äquivalenz der beiden Herangehensweisen wird durch eine [[w:Chapman–Enskog_theory|Chapman-Enskog-Expansion]] (CE) gezeigt.
  
Ansprechpartner: [[Olaf Lenz]]
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Es gibt unterschiedliche Wege, Kräfte in einer LB-Methode zu berücksichtigen, aber bislang keinen gründlichen Vergleich zwischen ihnen im Rahmen einer CE. Es gibt ein in Python geschriebenes Tool namens [http://pycodegen.pages.walberla.net/lbmpy/ lbmpy], das ein Computeralgebrasystem nutzt, um automatisch CEs für LBs berechnen. Dieses kann jedoch [https://i10git.cs.fau.de/pycodegen/lbmpy/-/issues/12 bislang] keine Kräfte berücksichtigen.
  
=== Verbesserung des Tuning-Algorithmus für P3M ===
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Im Rahmen einer Bachelorarbeit soll die CE für LB-Kräfte aufgestellt werden. Dies ist eine primär theoretische Aufgabe, da hierzu die in der Literatur gefundenen Herangehensweisen zusammengefasst und verallgemeinert werden sollen.
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Anschließend wird die CE in lbmpy implementiert und auf verschiedene Kraftterme angewendet, um deren Genauigkeit und Stabilität zu bestimmen.
  
Ein schneller Algorithmus zur Berechnung der [[wd:Coulombsches Gesetz|Coulomb-Wechselwirkung]] in [[wd:Molekulardynamik|Molekularsynamik-Simulationen]] von geladenen Systemen ist der P3M-Algorithmus, der in der Simulationssoftware {{es}} implementiert ist. Der Algorithmus hat zahlreiche Parameter, die seine Genauigkeit und Geschwindigkeit in unterschiedlichem Maße beeinflussen. Zur Wahl des besten Parametersatzes ("Tuning") für ein gegebenes System existiert ein einfacher heuristischer Algorithmus in {{es}}. Ziel der Bachelorarbeit wäre es, das Tuningverfahren zu verbessern. Dazu sollte sich der Studierende zunächst in den P3M-Algorithmus einarbeiten und anhand von Parameterstudien an einfachen Modellsystemen den Effekt der verschiedenen Parameter studieren, um dann den Tuning-Algorithmus gezielt zu verbessern.
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Ansprechpartner: [[Michael Kuron]], [[Rudolf Weeber]]
  
Ansprechpartner: [[Olaf Lenz]]
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Weitere Literatur: <bibentry>krueger17a,schiller08a,bauer20b-pre</bibentry>

Latest revision as of 21:43, 22 September 2022

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Masterarbeiten germany.png

Masterarbeiten können bei uns in den Bereichen Statistische Physik, Theorie und Simulation poröser Medien, Fraktionale Infinitesimalrechnung Simulation und Theorie weicher Materie durchgeführt werden.

Dies umfasst insbesondere Nukleation, Ferrofluide, Hydrogele sowie Polymere und Biomoleküle. Desweiteren kann sich eine Arbeit aber auch stärker an der Entwicklung von Methoden, Algorithmen und der Simulationssoftware ESPResSo orientieren.

Wer Interesse daran hat, eine Masterarbeit am ICP zu schreiben, der kann Rudolf Hilfer, Christian Holm oder Alexander Schlaich kontaktieren, um einen Überblick über die möglichen Themen zu bekommen. Bei Interesse an einem bestimmten der im folgenden genannten Themen kann er direkt einen der unten genannten Ansprechpartner kontaktieren.

Interessierte Studierende sollten über Grundlagen der statistischen Physik/Thermodynamik, des Umgangs mit UNIX-Systemen und der Programmierung in einer Skript- oder Programmiersprache verfügen. Grundlegende Kenntnisse von Simulationstechniken oder Numerik sind von Vorteil.


Simulationen zur Leitfähigkeit von Polymerelektrolyten

Ansprechpartner: Christian Holm

Simulationen zur Meerwasserentsalzung mittels Hydrogelen

Ansprechpartner: Christian Holm

Theorien und numerische Methoden für poröse Medien

Ansprechpartner: Rudolf Hilfer

Fraktionale Ableitungen und dielektrische Relaxation

Ansprechpartner: Rudolf Hilfer

Systemgrößenskalierung und Simulation von Phasenübergängen

Ansprechpartner: Rudolf Hilfer

Magnetische Gele

Ansprechpartner: Rudolf Weeber,Christian Holm

Ionische Flüssigkeiten

  • Coarse-grained Modelle für ionische Flüssigkeiten, Ansprechpartner: Christian Holm

Mikrostrukturbildung und Phasenverhalten von kolloidalen Janus-Teilchen

Ansprechpartner: Christian Holm

Mehrphasenströmungen in porösen Medien

Ansprechpartner: Rudolf Hilfer

Dreidimensionale Bildverarbeitung

Ansprechpartner: Rudolf Hilfer


Bachelorarbeiten germany.png

Die folgenden Themen von Bachelorarbeiten sind momentan am ICP zu vergeben. Wer gerne in unserem Bereich eine Bachelorarbeit schreiben möchte aber bei den folgenden Themen kein geeignetes Thema finden kann, der kann Kontakt mit Christian Holm, Rudolf Hilfer oder Alexander Schlaich aufnehmen und nach weiteren Themen fragen.

Interessierte Studierende sollten über Grundlagen der statistischen Physik/Thermodynamik, des Umgangs mit UNIX-Systemen und der Programmierung in einer Skript- oder Programmiersprache verfügen. Grundlegende Kenntnisse von Simulationstechniken oder Numerik sind von Vorteil.

NMR Relaxation Times for Hydrogels from Coarse-Grained Simulations

Hydrogels are highly absorbent and responsive polymeric networks with multiple applications, e.g. in hygiene products, medicine, desalination and for cell cultures. Coarse-Grained simulations can be used to simulate the swelling behaviour of these systems and furthermore obtain information not accessible with experiments. The goal of this project is to establish the relation between heterogeneities and network defects and NMR relaxation times in polyelectrolyte hydrogels. Because NMR relaxation times are directly accessible in experiments, these simulations will help us to make sense of recent (and ongoing) experimental results.

Contact: Simon Gravelle, David Beyer, Mariano Brito, Alexander Schlaich or Christian Holm

Phasenverhalten von dipolaren Flüssigkeiten

Dipolare Flüssigkeiten können sowohl aus magnetischen Dipolen wie auch aus elektrischen Dipolen bestehen. Im ersten Fall spricht man von magnetischen Flüssigkeiten (Ferrofluide), im letzteren kann es sich auch um einfaches Wasser handeln. Dipolare Systeme haben eine anisotrope Wechselwirkung und ein komplizierteres Phasenverhalten als zum Beispiel ein System aus harten Kugeln. Ziel des Projektes ist es, das Phasendiagramm eines solchen Systems zu reproduzieren, und die sogenannte Ferroelektrische Phase zu quantifizieren. Die benötigten Algorithmen sind im Programmpaket ESPResSo implementiert, was auch benutzt werden soll.

Ansprechpartner: Rudolf Weeber oder Christian Holm


Chapman-Enskog-Analyse von Lattice-Boltzmann-Krafttermen

Die Lattice-Boltzmann-Methode (LB) ist ein effizientes numerisches Verfahren, um die Navier-Stokes-Gleichungen auf einem Gitter zu lösen und so Strömungsfelder zu bestimmen. Da Soft Matter oft in wässriger Lösung vorzufinden ist, benutzen die meisten unserer Simulationen dieses Verfahren. Die Boltzmanngleichung gilt auf mesoskopischen Skalen Skalen und beschreibt Wahrscheinlichkeitsverteilungen, während die Navier-Stokes-Gleichungen Impuls- und Massenflüsse betrachten. Die Äquivalenz der beiden Herangehensweisen wird durch eine Chapman-Enskog-Expansion (CE) gezeigt.

Es gibt unterschiedliche Wege, Kräfte in einer LB-Methode zu berücksichtigen, aber bislang keinen gründlichen Vergleich zwischen ihnen im Rahmen einer CE. Es gibt ein in Python geschriebenes Tool namens lbmpy, das ein Computeralgebrasystem nutzt, um automatisch CEs für LBs berechnen. Dieses kann jedoch bislang keine Kräfte berücksichtigen.

Im Rahmen einer Bachelorarbeit soll die CE für LB-Kräfte aufgestellt werden. Dies ist eine primär theoretische Aufgabe, da hierzu die in der Literatur gefundenen Herangehensweisen zusammengefasst und verallgemeinert werden sollen. Anschließend wird die CE in lbmpy implementiert und auf verschiedene Kraftterme angewendet, um deren Genauigkeit und Stabilität zu bestimmen.

Ansprechpartner: Michael Kuron, Rudolf Weeber

Weitere Literatur: