Darstellung von Zahlen

Computer verarbeiten nur Zahlen in binärer Darstellung. Das binäre Zahlensystem wurde von G.W. Leibniz dem Meister der Kalküle und Erfinder des Infinitsimalkalküls erfunden als er chinesische Zeichen studierte. Aufbauend auf der binären Darstellung werden auch die oktale Darstellung (Zusammenfassung von 3 Bits) und die hexadezimale Darstellung (Zusammenfassung von 4 Bits) im Computer benutzt.

Beispiel: Die Darstellung der Zahl 496 (einzige perfekte Zahl mit drei Dezimalstellen)

$\displaystyle 496_{10}$	$\displaystyle =$	$\displaystyle 4\cdot 10^2+9\cdot 10^1+6\cdot 10^0$
	$\displaystyle =$	$\displaystyle 1\cdot 2^8+1\cdot 2^7+1\cdot 2^6+1\cdot 2^5+1\cdot 2^4+ 0\cdot 2^3+0\cdot 2^2+0\cdot 2^1+0\cdot 2^0$
	$\displaystyle =$	$\displaystyle 111110000_{2}$
	$\displaystyle =$	$\displaystyle 7\cdot 8^2 + 6\cdot 8^1 + 0\cdot 8^0$
	$\displaystyle =$	$\displaystyle 760_8 = {\verb*\vert760\vert}$ (in C++)
	$\displaystyle =$	$\displaystyle 1\cdot 16^2 + 15\cdot 16^1 + 0\cdot 16^0$
	$\displaystyle =$	$\displaystyle 1F0_{16} ={\verb*\vertx1F0\vert}$ (in C++)	(2.1)

Zahlen

in Gleitkommadarstellung werden in Festkommadarstellung umgewandelt mit Hilfe der Formel