T. Kleiner, R. Hilfer
Fractional Calculus and Applied Analysis 25, 267-298 (2022)
https://doi.org/10.1007/s13540-021-00012-0
eingereicht am
Freitag, 15. Oktober 2021
Sequentielle verallgemeinerte Riemann-Liouville Ableitungen werden als Zusammensetzungen von distributionellen Ableitungen auf der rechten Halbachse mit partiell definierten Operatoren, sogenannten Diracentfernern, definiert, welche Anteile der Ordnung Null mit Träger am Ursprung entfernen. Das Konzept der Diracentferner gestattet die Formulierung verallgemeinerter Anfangswertprobleme mit weniger Einschränkungen an Ordnung und Typ der sequentiellen fraktionalen Ableitungen als in früheren Ansätzen. Wohlgestelltheit und Struktur der Lösungen solcher verallgmeinerter Anfangswertprobleme werden untersucht.
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