Physikalische Problemformulierung

Wir betrachten eines der einfachsten (und wichtigsten) Modellsysteme der Mechanik:
Ein Federpendel bestehe aus einer Masse $m=1$kg und einer (masselosen) Feder mit Federkonstanten $k=9$N/m. Die Masse soll sich nur in $x$-Richtung bewegen können. Ihre Auslenkung aus der Ruhelage $x=0$m sei durch $x(t)$ als Funktion der Zeit beschrieben. Die Bewegung der Masse erfolge ausschließlich unter dem Einflußder Federkraft (Hookesches Gesetz) und der Trägheit (Newton). Alle anderen physikalischen Einflüße und Kräfte werden vernachlässigt. Gefragt ist nach der Auslenkung $x$ zu jeder Zehntelsekunde von $t=0$s bis $t=2$s. Ausserdem soll eine graphische Darstellung der Funktion $x(t)$ erstellt werden. Um das Problem vollständig festzulegen benötigt man noch die Anfangsbedingungen zur Zeit $t=0$s. Zur Zeit $t=0$s soll die Masse am Ort $x(0)=1$cm ruhen, d.h. ihre Anfangsgeschwindigkeit sei $v(0)=\dot{x}(t)=0$m/s.

Abbildung: Schematische Darstellung des Federpendels bestehend aus Masse und (masseloser) Feder (mechanischer harmonischer Oszillator)