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Wir haben also das Problem
mit Anfangsbedingungen
und
zu lösen.
Dieses Problem ist bekanntlich elementar lösbar und die
Lösung ist eine harmonische Schwingung
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(1.14) |
mit Amplitude
, Phase
und Frequenz
definiert durch
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(1.15) |
Für
lautet die allgemeine Lösung
dann
Im vorliegenden Fall mit
folgt dagegen
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(1.16) |
Setzt man die Werte für
und
für das
vorliegende Problem ein, so hat
den Wert
,
und
.
Mit
ergibt sich die Lösung des Problems als
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(1.17) |
© R.Hilfer et al., ICA-1, Univ. Stuttgart
28.6.2002