Das Heliumatom

Abbildung: Elektronenbewegung im Heliumatom

Die elektrostatischen Kräfte ähneln den Gravitationskräften. So kann man auch die Bahn der beiden Elektronen in einem Heliumatom konstruieren. Neben der Anziehung von entgegengesetzten Ladungen kommt noch die Abstoßung durch gleiche Ladungen hinzu, die mit umgekehrtem Vorzeichen in die Berechnung eingehen. Wir setzen Masse und Ladung des Elektrons auf 1 ($m_e=q_e=1$) und erhalten die beiden Kräfte für die Elektronen :

$$\begin{eqnarray}f_1=-2\frac{{\mathbf r}_1}{r_1^3}+\frac{{\mathbf r}_1-{\mathbf r... ...hbf r}_2}{r_2^3}+\frac{{\mathbf r}_2-{\mathbf r}_1}{r_{12}^3} \\ \end{eqnarray}$$

Durch die möglichen starken Kräfte ist hierbei ein adaptiver Zeitschritt notwendig. Die entstehende Bewegung ist wieder chaotisch.

Abbildung: Bewegung der zwei Elektronen im Heliumatom.