Perihelbewegung des Merkurs

Ein Beispiel für die Anwendung der Relativitätstheorie in der Himmelsmechanik ist die Präzession des Perihels (der Umlaufbahn) des Merkurs, die aufgrund seiner Sonnennähe relativ groß ist. Die Bahn des Merkurs dreht sich um 566 Arksek/Jahrhundert (1 Arksek = (1/3600)$^\circ$). Für eine volle Umdrehung benötigt die Bahn insgesamt 230000 Jahre! Wird die Präzession allerdings selbst mit dem Einfluß des Jupiters errechnet, kommt man nur auf 523 Arksek/Jahrhundert! Albert Einstein erhält durch seine Allgemeine Relativitätstheorie (Raum wird durch Masse gekrümmt) ein erweitertes Bewegungsgesetz. Für die Kraft zwischen Sonne und Merkur gilt nun:

$$f\approx \frac{Gm_Sm_M}{r_{SM}^2}(1+\frac{\alpha}{r_{SM}^2}) \alpha\approx 1.1*10^{-8}{\rm AE}^2$$ (5.75)

Der Unterschied in der Berechnung durch diese Formel (und mit dieser Konstanten $\alpha$) ist 43 Arksek/Jahrhundert, genau die Differenz zwischen dem vorher berechneten Wert und dem beobachteten. Dieses Ergebnis bescherte der Allgemeinen Relativitätstheorie den Durchbruch, da sie ein bis dahin unlösbares Problem der Physik korrekt erklärt.