Starre Körper

Man kann auch die Drehung der Planeten um sich selbst als starren Körper berechnen. Zur Vereinfachung betrachten wir wieder nur eine Drehung im 2-Dimensionalen. Statt Ort ${\mathbf r}$ und Geschwindigkeit ${\mathbf v}$ wird nun auch der Drehwinkel $\varphi$ und die Winkelgeschwindigkeit $\omega$ verwendet. Das Bewegungsgesetz lautet:

$$\begin{eqnarray}&&\ddot{\varphi}=\dot{\omega}=\frac{M}{J} \mbox{ , mit } \\ &&J... ...thbf r}_i-{\mathbf r}_M)\times {\mathbf f}_i \mbox{ (Drehmoment)} \end{eqnarray}$$

$m_i$ sind die Massenpunkte, aus denen sich der Körper zusammensetzt, ${\mathbf r}_i$ ihre jeweiligen Koordinaten, $f_i$ ihre anliegenden Kräfte und ${\mathbf r}_M$ die Schwerpunktskoordinate. Ein Beispiel für diese Drehung ist die Bewegung des Saturnmondes Hyperion, dessen äußere Form der eines Eis gleicht. Man stellt fest, daß seine Bewegung chaotisch ist.