Die Trapezregel

Das Trapez, das von den Funktionswerten an den Aufpunkten $x_i$ und $x_{i-1}$ aufgespannt wird, hat die Fläche $({f_i+f_{i-1}} ) h_i/2$, womit man ein Integral der Form

$$I_{ab}= \frac{1}{2} \sum_{i=1}^N h_i (f_i+f_{i-1})$$ (4.17)

definieren kann. Diese Methode ergibt allerdings ebenfalls einen Fehler der Ordnung $h^2$. Die Trapezregel ist in Abb. gezeichnet.

Abbildung: Schematische Darstellung eines Intervalls, dessen Fläche nach der Trapezregel durch eine Gerade approximiert wird.