Fractional Calculus and Applied Analysis 95, 117 (2022)
https://doi.org/10.1140/epjb/s10051-022-00338-5
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Dienstag, 4. Januar 2022
Es wird eine neuartige effektive Mediumstheorie für homogenisierte Transportkoeffizienten anisotroper Mischungen von möglicherweise anisotropen Materialien entwickelt.
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Transport in Porous Media 144, 3-31 (2022)
https://doi.org/10.1007/s11242-021-01743-7
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Montag, 9. August 2021
Die Kapillarzahl, aufgefaßt als das Verhältnis von viskosen und kapillaren Kräften, zählt zu den wichtigsten Parametern verbesserter Erdölgewinnung (EOR). Sie weckt noch immer das Interesse von Wissenschaftlern und Ingenieuren, weil die Natur und Quantifizierung makroskopischer Kapillarkräfte umstritten bleibt. Nicht weniger als 41 verschiedene Kapillarzahlen aus der Literatur werden hier zusammengetragen. Das Verhältnis von viskosen zu kapillaren Kräften geht entscheidend in Experimente zur kapillaren Entwässerung ein. Obwohl dieses Verhältnis von der Längenskala abhängt, berücksichtigen nicht alle Definitionen der Kapillarzahl diese Längenskalenabhängigkeit, was auf mögliche Unverträglichkeiten verschiedener Anwendungen und Publikationen hindeutet. Vor kurzem sind neue Kapillarzahlen erschienen und das Thema wird weiter aktiv diskutiert. Ein knapper Übersichtsartikel erscheint insofern angemessen und relevant.
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Axioms 11, 327 (2022)
https://doi.org/10.3390/axioms11070327
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Donnerstag, 5. Mai 2022
In dieser Arbeit werden Existenz und Eindeutigkeit der Lösungen eines vereinfachten Modells für Zweiphasenströmungen in porösen Medien bewiesen.
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Transport in Porous Media 145, 1-12 (2022)
https://doi.org/10.1007/s11242-021-01735-7
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Montag, 19. April 2021
Konnektivität und Zusammenhang sind nichtadditive geometrische Funktionale auf der Menge der Porenraumstrukuren. Sie bestimmen den Transport von Masse, Volumen oder Impuls durch poröse Medien, denn ohne Konnektivität kann es keinen Transport geben. Perkolativität poröser Medien wird hier als ein neuer geometrischer Deskriptor für Konnektivität eingeführt, der sich von der Porenskala her berechnen läßt, und der sich in einem geeigneten Skalenwechselgrenzwert bis auf die Makroskala überträgt. Es ist ein Maß, welches lokale Perkolationswahrscheinlichkeiten mit einer Wahrscheinlichkeitsdichte von Eigenwertverhältnissen eines Tensors lokaler Perkolationsrichtungen kombiniert. Die Perkolativität geht direkt in Formeln verallgmeinerter Effektivmediumsnäherungen ein. Vorhersagen solcher Effektivmediumsnäherungen erweisen sich als kompatibel mit Beobachtungen scheinbar anisotroper Archiekorrelationen im Experiment.
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Analysis and Mathematical Physics 11, 130 (2021)
https://doi.org/10.1007/s13324-021-00504-5
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Mittwoch, 30. September 2020
Die Lösung fraktionaler Relaxationsgleichungen erfordert präzise charakterisierte Definitionsbereiche der fraktionalen Differential- und Integraloperatoren. Die Bestimmung dieser Definitionsbereiche ist ein altbekanntes Problem. Anwendungen erfordern in der Regel deren Erweiterung von Funktionen auf Distributionen. In dieser Arbeit werden für vorgebene Mengen von Distrubutionen Faltungsmodule konstruiert, die eine distributionelle Faltungsalgebra erzeugen. Faltungsinversion der fraktionalen Gleichungen führt auf eine breite Klasse von Mittag-Leffler-artigen Distributionen. Deren Asymptotik wird eingehend analysiert. Die asymptotische Analyse kombiniert mit der Modulkonstruktion ergibt Bereiche von Distributionen, welche Existenz und Eindeutigkeit der Lösung der fraktionalen Differentialgleichung garantieren. Diese mathematischen Ergebnisse werden auf anomale dielektrische Relaxation angewandt. Ein analytischer Ausdruck für die frequenzabhängige dielektrische Suszeptibilität wird für Fits der Breitbandspektren von Glyzerin verwendet. Das Ergebnis enthüllt einen temperaturunabhängigen dynamischen Skalenexponenten.
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SPE Conference Proceedings 2020, SPE-200419-MS (2020)
https://doi.org/10.2118/200419-MS
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Sonntag, 30. August 2020
Die Kapillarzahl, definiert als das dimensionslose Verhältnis der viskosen Kraft zur Kapillarkraft, ist einer der wichtigsten Parameter der Erdölgewinnung (EOR). Bisher wurden wenigstens 33 verschiedene solche Kapillarzahlen vorgeschlagen, was auf Inkonsistenzen in den verschiedenen Anwendungen und Publikationen hindeutet. Die knappste Definition, welche nur Viskosität, Geschwindigkeit und Oberflächenspannung enthält wird am häufigsten benutzt. Chemische Erdölgewinnung beruht oft auf der Korrelation zwischen Kapillarzahl und Ölrestsättigung, eine Korrelation, die als kapillare Entwässerungskurve (CDC) bekannt ist. Solche Kurven legen die Schlußfolgerung nahe, Tenside zu benutzen um die Oberflächenspannung extrem niedrig zu halten und so die Ölreststättigung so niedrig und die Verdrängungseffizienz so hoch wie möglich zu machen. Demgegenüber haben eine vertiefte Analyse der Kapillarzahl und experimentell Beobachtungen Unzulänglichkeiten der traditionellen Kapillarzahldefinition aufgedeckt. Die Probleme werden von der Skalenabhängigkeit der Kräfte verursacht. Die traditionelle Kapillarzahl ist mikroskopisch während die Kräfte welche die Strømung bestimmen, makroskopisch sind. Die makroskopische Kapillarzahl spiegelt die komplexen makroskopischen Kräfteverhältnisse wider und betont die Wichtigkeit der Viskosität. Ultra-niedrige Oberflächenspannungen sind weniger verdrängungseffizent als höhere Viskosität. Kapillare Entwässerungskurven, die auf makroskopischen Kapillarzahlen aufbauen sind deshalb hilfreich bei der Entwicklung systematische Kriterien zur Sichtung von Verfahren der chemischen Erdölgewinnung.
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Physical Review E 102, 053103 (2020)
https://doi.org/10.1103/PhysRevE.102.053103
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Donnerstag, 20. August 2020
Relative Permeabilitäten und Kapillarzahlkorrelationen werden gern zur quantitativen Abschätzung der Effizienz verbesserter Wasserflutung in porösen Medien genutzt. Sie gehen auch als wesentliche Parameter in Reservoirsimulationen ein. Experimentelle Kapillarzahlkorrelationen von sieben verschiedenen Reservoirgesteinsproben für 21 Paare von benetzenden und nichtbenetzenden Flüssigkeiten werden hier analysiert. Die Analyse führt verallgemeinerte lokale makroskopische Kapillarzahlkorrelationen ein. Sie eliminiert die Unzulänglichkeiten herkömmlicher Kapillarzahlkorrelationen. Es stellt sich überraschend heraus, daß die Verwendung von Kapillarzahlkorrelationen auf Reservoirskala inkonsistent werden kann in dem Sinne, daß daß die Anwendbarkeitsvoraussetzungen der zugrundeliegenden Darcytheorie verletzt werden. Das Ergebnis zeigt, daß lokale makrosckopische Kapillarzahlkorrelationen zwischen Gesteinstypen unterscheiden kann. Die experimentellen Korrelationen werden mit Hilfe einer dreiparametrigen Fitfunktion und einer Kenngröße systematisch geordnet.
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Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment 2019, 104007 (2019)
https://doi.org/10.1088/1742-5468/ab38bc
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Freitag, 31. Mai 2019
Hochfrequenzflanken und fast konstanter Verlust sind nahezu universelle Nichtgleichgewichtsphänomene in glasbildenden Materialien. Beiden fehlt ein anerkanntes theoretisches Fundament. In diesem Artikel wird eine modellfreie vereinheitlichte theoretische Beschreibung vorgestellt welche auch schnelle β-Prozesse, emergente Debye-Spitzen und den Relaxationsverlust der Bosonspitze einschließt. Die Theorie ist in derselben Art und Weise modellfrei wie das für die klassische Debyesche Relaxationsgleichung der Orientierungpolarisation gilt.Sie beruht auf einer Verallgemeinerung des Zeitflusses von Translationshalbgruppen zu zusammengesetzten Translationsfaltungshalbgruppen. Zusammengesetzte Translationsfaltungsfits haben weniger Fitparameter als traditionelle Fits. Sie benötigen nur einen einzigen dynamischen Skalenexponenten, im Gegensatz zu den vier Exponenten in Havriliak-Nagami Fits. Für Glyzerin ist dieser in Translationsfaltungsfits verbleibende dynamische Exponent temperaturunabhängig.
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