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Für
steht in (
)
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(4.33) |
Jetzt fordert man, dass (
)
für
, und
exakt ist.
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(4.34) |
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(4.35) |
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(4.36) |
Lösung des Gleichungssystems: Multipliziere (
) mit
bzw.
,und subtrahiere dieses von (
)
und (
).
Das gibt:
Nun multipliziere die erste Gleichung mit mit
Subtraktion ergibt
Ausrechnen liefert
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(4.37) |
oder
Weiter findet man
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(4.38) |
also insgesamt die Simpsonregel. Mit zunehmendem
steigt die Zahl
der zu wählenden Gewichte
und die Genauigkeit.
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© R.Hilfer et al., ICA-1, Univ. Stuttgart
28.6.2002