R. Hilfer
Physical Review E 48, 2466 (1993)
10.1103/PhysRevE.48.2466
eingereicht am
Montag, 16. März 1992
In dieser Arbeit werden die Phasenübergänge der statistischen Physik und Feldtheorie nach ihrer verallgemeinerten Ordnung und einer langsam variierenden Funktion klassifiziert. Im Rahmen dieser Klassifizierung wird dann die Existenz einer neuen Klasse von Ungleichgewichtsübergängen aufgezeigt. Die Klassifizierung baut auf einer Verallgemeinerung des Ehrenfestschen Klassifikationsschemas auf, und ist sowohl in der reinen Thermodynamik wie auch in der statistischen Mechanik nützlich und anwendbar. Die mathematischen Grundlagen der Klassifizierung in statistischer Mechanik und Thermodynamik sind jedoch grundverschieden. Die thermodynamische Theorie basiert auf der Theorie gebrochener Ableitungen, während die statistisch mechanische Theorie auf der Theorie der stabilen Verteilungen aufbaut. Beide Klassifizierungen erlauben die Ableitung der Skalenhypothese ohne Verwendung der in der Renormierungsgruppentheorie üblichen Annahmen. Beide Klassifizierungen enthalten die Möglichkeit einer neuartigen Klasse von Phasenübergängen, die ganz grob durch das Auftreten von verallgemeinerten Ordnungen kleiner als eins charakterisierbar ist. Die Existenz einer solchen Klasse wurde bereits früher vermutet, und ist hier erstmals umfassend dargestellt. Die Übergänge werden als “Ungleichgewichtsphasenübergänge” bezeichnet, da sowohl statische wie auch die dynamische Observablen in der Nähe eines dieser Übergänge anomales Verhalten zeigen, das nicht im Rahmen der herkömmlichen statistischen Physik des Gleichgewichtes beschreibbar ist.
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R. Hilfer
Physical Review B 45, 7115 (1992)
https://doi.org/10.1103/PhysRevB.45.7115
eingereicht am
Donnerstag, 28. März 1991
In der vorliegenden Arbeit wird die lokale Porositätstheorie zur Berechnung der hydrodynamischen absoluten Permeabilität poröser Medien eingesetzt. Quantitative Berechnungen der Permeabilität aus der Mikrostruktur poröser Medien ist ein komplexes Problem, dessen Lösung besonders für die Geowissenschaften und die Umweltwissenschaften wichtig ist. Die vorliegende Arbeit zeigt den engen Zusammenhang des Problems mit dem Perkolationskonzept auf. Die lokale Porositätstheorie reproduziert die experimentell beobachteten Korrelationen zwischen Permeabilität, Porosität, Formationsfaktor und spezifischer innerer Oberfläche des Mediums. Insbesondere die Kozeny Beziehung zwischen Permeabilität und Permeabilität, und die Korrelation von Permeabilität und Formationsfaktor werden analysiert. Im Rahmen eines einfachen Konsolidierungsmodells werden die lokale Porositätsverteilung und die Transportexponenten explizit berechnet. In Übereinstimmung mit den Ergebnissen im dielektrischen Fall zeigt sich wiederum eine ausgeprägte Nichtuniversalität der molekularfeldartigen Theorie, und eine weitreichende Übereinstimmung mit dem Experiment.
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M.Kreer, M.Scheringer, K.Binder, K.Kremer, R.Hilfer
in: Computer Simulation Studies in Condensed Matter Physics IV
herausgegeben von: D.P. Landau and K.K. Mon and H.B. Schüttler
Springer Verlag, Berlin, 159 (1993)
https://doi.org/10.1007/978-3-642-84878-0_13
ISBN 978-3-642-84878-0
eingereicht am
Montag, 18. Februar 1991
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R. Hilfer
Physical Review B 44, 60 (1991)
https://doi.org/10.1103/PhysRevB.44.60
eingereicht am
Freitag, 12. Oktober 1990
Diese Arbeit präsentiert eine allgemeine Charakterisierung der Mikrostruktur poröser Medien, die zur quantitativen Berechnung von Transporteigenschaften geeignet ist. Die eingeführte quantitative Charakterisierung erlaubt Fortschritte bei der quantitativen Berechnung der Transporteigenschaften von porösen Medien (oder allgemeiner Systemen mit korrelierter Unordnung) wie sie in vielen Bereichen der Angewandten Physik (insbesondere in den Geo-, und Materialwissenschaften) häufig auftreten. Die neue Charakterisierung verzichtet auf die bisher üblichen Porengrößenverteilungen und benutzt stattdessen sogenannte lokale Porositätsverteilungen und lokale Perkolationswahrscheinlichkeiten. Die erste Größe beschreibt die statistischen Fluktuationen der Porosität, die zweite diejenigen der Konnektivität. Beide Funktionen sind speziell zum Einsatz in molekularfeldartigen Rechnungen gut geeignet. In dieer Arbeit wird die Theorie der Ausbreitung elektromagnetischer Strahlung in porösen oder inhomogenen Medien diskutiert. Dazu wird die bekannte und erfolgreiche effektive Mediumstheorie für inhomogene Materialien verallgemeinert. Die Theorie erlaubt erstmals die simultane Erklärung des experimentell beobachteten Archie Gesetzes und der dielektrischen Verstärkung. Im Rahmen der Theorie existieren drei verschiedene Verstärkungsmechanismen. Der Zementierungsexponent des Archie Gesetzes hat als “mean field” Wert den experimentell beobachteten Wert 2. Gleichzeitig erklärt die Theorie die begrenzte Universalität des Exponenten. Die Arbeit präsentiert Modellrechnungen, und eine Vorhersage für das Skalenverhalten des Realteils der dielektrischen Funktion im Limes hoher Porosität.
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R. Hilfer
in: Dynamical Processes in Condensed Molecular Systems
herausgegeben von: A. Blumen and J. Klafter and D. Haarer
World Scientific Publ.Co., Singapore, 302 (1990)
https://doi.org/10.1142/9789814540261
ISBN: 978-981-4540-26-1
eingereicht am
Montag, 23. April 1990
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