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Unklassifiziert

Skalentheorie und die Klassifikation von Phasenübergängen

R. Hilfer

Mod. Phys. Lett. B 6, 773 (1992)
https://doi.org/10.1142/S0217984992000855

eingereicht am
Montag, 11. Mai 1992



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Unklassifiziert

Klassifikationstheorie für Ungleichgewichtsphasenübergänge

R. Hilfer

Physical Review E 48, 2466 (1993)
10.1103/PhysRevE.48.2466

eingereicht am
Montag, 16. März 1992

In dieser Arbeit werden die Phasenübergänge der statistischen Physik und Feldtheorie nach ihrer verallgemeinerten Ordnung und einer langsam variierenden Funktion klassifiziert. Im Rahmen dieser Klassifizierung wird dann die Existenz einer neuen Klasse von Ungleichgewichtsübergängen aufgezeigt. Die Klassifizierung baut auf einer Verallgemeinerung des Ehrenfestschen Klassifikationsschemas auf, und ist sowohl in der reinen Thermodynamik wie auch in der statistischen Mechanik nützlich und anwendbar. Die mathematischen Grundlagen der Klassifizierung in statistischer Mechanik und Thermodynamik sind jedoch grundverschieden. Die thermodynamische Theorie basiert auf der Theorie gebrochener Ableitungen, während die statistisch mechanische Theorie auf der Theorie der stabilen Verteilungen aufbaut. Beide Klassifizierungen erlauben die Ableitung der Skalenhypothese ohne Verwendung der in der Renormierungsgruppentheorie üblichen Annahmen. Beide Klassifizierungen enthalten die Möglichkeit einer neuartigen Klasse von Phasenübergängen, die ganz grob durch das Auftreten von verallgemeinerten Ordnungen kleiner als eins charakterisierbar ist. Die Existenz einer solchen Klasse wurde bereits früher vermutet, und ist hier erstmals umfassend dargestellt. Die Übergänge werden als “Ungleichgewichtsphasenübergänge” bezeichnet, da sowohl statische wie auch die dynamische Observablen in der Nähe eines dieser Übergänge anomales Verhalten zeigen, das nicht im Rahmen der herkömmlichen statistischen Physik des Gleichgewichtes beschreibbar ist.



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Unklassifiziert

Mikrostrukurelle Empfindlichkeit lokaler Porositätsverteilungen

F. Boger, J. Feder, R. Hilfer, T. Jøssang

Physica A 187, 55 (1992)
https://doi.org/10.1016/0378-4371(92)90408-I

eingereicht am
Mittwoch, 4. Dezember 1991



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Unklassifiziert

Kongrößenverteilung für wetteiferndes Wachstum mit Nukleation

R. Hilfer, P. Meakin

Zeitschrift für Physik B 88, 223 (1992)
https://doi.org/10.1007/BF01323576

eingereicht am
Montag, 25. November 1991



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Unklassifiziert

Orientierungsordnung in Lipismonoschichten: Ein zweidimensionales Gittermodell starrer Stäbe

M. Scheringer, R. Hilfer, K. Binder

Journal of Chemical Physics 96, 2269 (1992)
https://doi.org/10.1063/1.462077

eingereicht am
Mittwoch, 23. Oktober 1991



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Unklassifiziert

Geometrie, dielektrische Antwort und Skalenverhalten poröser Medien

R. Hilfer

Physica Scripta T44, 51 (1992)
10.1088/0031-8949/1992/t44/007

eingereicht am
Sonntag, 15. September 1991



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Unklassifiziert

Multiskalenverhalten und die Klassifikation stetiger Phasenübergänge

R. Hilfer

Physical Review Letters 68, 190 (1992)
10.1103/PhysRevLett.68.190

eingereicht am
Montag, 5. August 1991



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Gleichgewicht Kritische Phänomene Statistische Physik

Thermodynamisches Skalenverhalten gewonnen aus analytischer Fortsetzung der Ehrenfestklassifikation

R. Hilfer

Physica Scripta 44, 321 (1991)
10.1088/0031-8949/44/4/002

eingereicht am
Dienstag, 2. April 1991



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Poröse Medien Strömung von Fluiden Transportprozesse Ungeordnete Systeme

Lokale Porositätstheorie für Strömungen in porösen Medien

R. Hilfer

Physical Review B 45, 7115 (1992)
https://doi.org/10.1103/PhysRevB.45.7115

eingereicht am
Donnerstag, 28. März 1991

In der vorliegenden Arbeit wird die lokale Porositätstheorie zur Berechnung der hydrodynamischen absoluten Permeabilität poröser Medien eingesetzt. Quantitative Berechnungen der Permeabilität aus der Mikrostruktur poröser Medien ist ein komplexes Problem, dessen Lösung besonders für die Geowissenschaften und die Umweltwissenschaften wichtig ist. Die vorliegende Arbeit zeigt den engen Zusammenhang des Problems mit dem Perkolationskonzept auf. Die lokale Porositätstheorie reproduziert die experimentell beobachteten Korrelationen zwischen Permeabilität, Porosität, Formationsfaktor und spezifischer innerer Oberfläche des Mediums. Insbesondere die Kozeny Beziehung zwischen Permeabilität und Permeabilität, und die Korrelation von Permeabilität und Formationsfaktor werden analysiert. Im Rahmen eines einfachen Konsolidierungsmodells werden die lokale Porositätsverteilung und die Transportexponenten explizit berechnet. In Übereinstimmung mit den Ergebnissen im dielektrischen Fall zeigt sich wiederum eine ausgeprägte Nichtuniversalität der molekularfeldartigen Theorie, und eine weitreichende Übereinstimmung mit dem Experiment.



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Unklassifiziert

Modellierung von Orientierungsunordnung in Lipidmonoschichten

M.Kreer, M.Scheringer, K.Binder, K.Kremer, R.Hilfer

in: Computer Simulation Studies in Condensed Matter Physics IV
herausgegeben von: D.P. Landau and K.K. Mon and H.B. Schüttler
Springer Verlag, Berlin, 159 (1993)
https://doi.org/10.1007/978-3-642-84878-0_13
ISBN 978-3-642-84878-0

eingereicht am
Montag, 18. Februar 1991



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Gittermodelle Statistische Physik

Analyse von Mehrschichtadsorptionsmodellen ohne Abschirmung

R. Hilfer, J.-S. Wang

Journal of Physics A: Mathematical and General 24, L389 (1991)
10.1088/0305-4470/24/7/013

eingereicht am
Dienstag, 5. Februar 1991



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dielektrische Relaxation Poröse Medien

Geometrische und dielektrische Charakterisierung poröser Medien

R. Hilfer

Physical Review B 44, 60 (1991)
https://doi.org/10.1103/PhysRevB.44.60

eingereicht am
Freitag, 12. Oktober 1990

Diese Arbeit präsentiert eine allgemeine Charakterisierung der Mikrostruktur poröser Medien, die zur quantitativen Berechnung von Transporteigenschaften geeignet ist. Die eingeführte quantitative Charakterisierung erlaubt Fortschritte bei der quantitativen Berechnung der Transporteigenschaften von porösen Medien (oder allgemeiner Systemen mit korrelierter Unordnung) wie sie in vielen Bereichen der Angewandten Physik (insbesondere in den Geo-, und Materialwissenschaften) häufig auftreten. Die neue Charakterisierung verzichtet auf die bisher üblichen Porengrößenverteilungen und benutzt stattdessen sogenannte lokale Porositätsverteilungen und lokale Perkolationswahrscheinlichkeiten. Die erste Größe beschreibt die statistischen Fluktuationen der Porosität, die zweite diejenigen der Konnektivität. Beide Funktionen sind speziell zum Einsatz in molekularfeldartigen Rechnungen gut geeignet. In dieer Arbeit wird die Theorie der Ausbreitung elektromagnetischer Strahlung in porösen oder inhomogenen Medien diskutiert. Dazu wird die bekannte und erfolgreiche effektive Mediumstheorie für inhomogene Materialien verallgemeinert. Die Theorie erlaubt erstmals die simultane Erklärung des experimentell beobachteten Archie Gesetzes und der dielektrischen Verstärkung. Im Rahmen der Theorie existieren drei verschiedene Verstärkungsmechanismen. Der Zementierungsexponent des Archie Gesetzes hat als “mean field” Wert den experimentell beobachteten Wert 2. Gleichzeitig erklärt die Theorie die begrenzte Universalität des Exponenten. Die Arbeit präsentiert Modellrechnungen, und eine Vorhersage für das Skalenverhalten des Realteils der dielektrischen Funktion im Limes hoher Porosität.



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Unklassifiziert

Frequenzabhängige Antwort und dynamische Unordnung

R. Hilfer

Journal of Non-Crystalline Solids 131–133, 213 (1991)
https://doi.org/10.1016/0022-3093(91)90303-N

eingereicht am
Mittwoch, 20. Juni 1990



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Ungeordnete Systeme

Frequenzabhängige Antwort und dynamische Unordnung

R. Hilfer

Journal of Non-Crystalline Solids 131–133, 213 (1991)
https://doi.org/10.1016/0022-3093(91)90303-N

eingereicht am
Mittwoch, 20. Juni 1990



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Ungeordnete Systeme

Irrfahrten mit Kurzzeitgedächtnis in einer ungeordneten Umgebung

R. Hilfer

Physical Review B 44, 638 (1991)
10.1103/PhysRevB.44.638

eingereicht am
Montag, 21. Mai 1990



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Gittermodelle Transportprozesse Ungeordnete Systeme

Korrelationseffekte beim Hüpftransport in einem ungeordneten Medium

R. Hilfer

in: Dynamical Processes in Condensed Molecular Systems
herausgegeben von: A. Blumen and J. Klafter and D. Haarer
World Scientific Publ.Co., Singapore, 302 (1990)
https://doi.org/10.1142/9789814540261
ISBN: 978-981-4540-26-1

eingereicht am
Montag, 23. April 1990



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Gläser Ungeordnete Systeme

Theoretische Aspekte realistischer Spinglasmodelle

R. Hilfer

in: New Trends in Magnetism
herausgegeben von: M.D. Coutinho-Filho and S.M. Rezende
World Scientific Publ.Co., Singapore, 32 (1989)

eingereicht am
Donnerstag, 27. Juli 1989



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Unklassifiziert

Korreliertes Hüpfen in einem ungeordneten Medium

R. Hilfer

Physical Review B 44, 628 (1991)
10.1103/PhysRevB.44.628

eingereicht am
Montag, 6. März 1989



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elektrische Leitfähigkeit Perkolation Transportprozesse Ungeordnete Systeme

Korreliertes Hüpfen in einem ungeordneten Medium

R. Hilfer

Physical Review B 44, 628 (1991)
10.1103/PhysRevB.44.628

eingereicht am
Montag, 6. März 1989



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elektrische Leitfähigkeit Gittermodelle Nichtgleichgewicht Perkolation Statistische Physik Transportprozesse Ungeordnete Systeme

Korrelierte Irrfahrten in dynamisch ungeordneten Systemen

R. Hilfer, R. Orbach

in: Dynamical Processes in Condensed Molecular Systems
herausgegeben von: J. Klafter and J. Jortner and A. Blumen
World Scientific Publ.Co., Singapore, 175 (1989)
https://doi.org/10.1142/9789814434379_0009
ISBN: 978-981-4434-37-9

eingereicht am
Dienstag, 22. November 1988

Diese Arbeit behandelt korrelierten Hüpftransport in einer dynamisch ungeordneten Umgebung. In dem hier diskutierten Modell bewegen sich zwei Teilchensorten mit unterschiedlichen Hüpfraten gleichzeitig auf einem regelmäßigen Gitter. Doppelbesetzung von Gitterplätzen ist nicht erlaubt. Der Grenzfall stark unterschiedlicher Hüpfraten führt im Limes auf das Problem des korrelierten Transports in Systemen mit eingefrorener Unordnung. Im Fall gleicher Hüpfraten ergibt sich das Problem korrelierter Selbstdiffusion in einem Gittergas. Zusätzlich zur dynamischen Unordnung werden Korrelationseffekte in Form von Unterschieden zwischen den Hüpfraten von besuchten und noch nicht besuchten Gitterplätzen berücksichtigt. In der Arbeit wird die frequenzabhängige Leitfähigkeit für das zweidimensionale hexagonale, und das dreidimensionale kubisch flächenzentrierte Gitter berechnet. Die Korrelationen können zu nichtmonotonem Verhalten, und anderen ungewöhnlichen Effekten in der frequenzabhängigen Hüpfleitfähigkeit führen. Für niedrige Frequenzen lassen sich die Korrelationsfaktoren berechnen und ohne anpaßbare Fitparameter mit Monte-Carlo Simulationen vergleichen. In den genannten Grenzfällen ergibt sich eine gute quantitative Übereinstimmung zwischen Theorie und Simulation. Die hier erzielten Ergebnisse sind besonders deshalb wichtig, weil gezeigt werden konnte, daß sich der Korrelationsfaktor für die Selbstdiffusion qualitativ und quantitativ als ein Effekt dynamischer Unordnung berechnen läßt.



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